Question

Вася загадал два числа.Их сумма равна их произведению и равна их частному.Какие числа загадал Вася?

Answer 1

--------------------

Answer 2

Пусть первое число, загаданное Васей, будет обозначаться как а, а второе число - как b.

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

а + b = а * b (уравнение 1) а + b = а / b (уравнение 2)

Рассмотрим первое уравнение: а + b = а * b.

Чтобы найти значения а и b, мы можем представить их в виде дробей: а = p/q и b = r/s, где p, q, r и s - целые числа.

Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

(p/q) + (r/s) = (p/q) * (r/s)

Раскроем скобки:

(p*s + r*q) / (q*s) = (p*r) / (q*s)

Умножим обе части уравнения на (q*s):

p*s + r*q = p*r

Теперь рассмотрим второе уравнение: а + b = а / b.

Заменим а и b на их значения в виде дробей:

(p/q) + (r/s) = (p/q) / (r/s)

Раскроем скобки:

(p*s + r*q) / (q*s) = (p/q) / (r/s)

Умножим обе части уравнения на (q*s):

p*s + r*q = (p*r) / (q*s)

Таким образом, мы получили два уравнения:

p*s + r*q = p*r (уравнение 3) p*s + r*q = (p*r) / (q*s) (уравнение 4)

Теперь мы можем решить систему уравнений 3 и 4, чтобы найти значения p, q, r и s.

После нахождения значений p, q, r и s, мы сможем найти значения а и b, подставив найденные значения в уравнения 1 и 2.

Однако, стоит отметить, что решение этой задачи может быть сложным, так как требует решения системы уравнений.