Question

Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны.Найдите стороны прямоугольника , если его площадь равна 120 квадратным см

Answer 1

Если взять одну сторону за х, то другая сторона будет (x+2)
площадь - это произведение двух сторон прямоугольника

x(x+2)=120
x^2+2x-120=0
(x+12)(x-10)=0

x=10
x+2 = 12

Стороны прямоугольника: 10 и 12

Answer 2

Пусть одна из сторон прямоугольника равна \( x \) см, тогда вторая сторона будет \( (x + 2) \) см, так как одна сторона больше другой на 2 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

\[ \text{Площадь} = \text{Длина} \times \text{Ширина} \]

В данном случае у нас площадь равна 120 квадратным см:

\[ x \times (x + 2) = 120 \]

Умножим, раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

\[ x^2 + 2x = 120 \]

Теперь переносим все члены уравнения в одну сторону:

\[ x^2 + 2x - 120 = 0 \]

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложение на множители или использовать квадратное уравнение:

\[ (x - 10)(x + 12) = 0 \]

Таким образом, у нас два корня: \( x = 10 \) и \( x = -12 \). Отрицательное значение не имеет физического смысла в данном контексте, поэтому выбираем положительное значение.

Итак, длина прямоугольника \( x = 10 \) см, а ширина \( x + 2 = 12 \) см.