Question

При каких значениях a прямые y=2x+4 и y=10x+a пересекаются на оси абсцисс?

Answer 1

Прямая y=2x+4 пересекает ось абсцисс при y=0 (логично), тогда 0=2*x+4, 2x=-4, x=-2.

Подставим во второе уравнение - 0=10*(-2)+а, 0=-20+a, => a=20

Answer 2

Для того чтобы найти точку пересечения прямых на оси абсцисс, нужно приравнять уравнения прямых к нулю и решить получившееся уравнение относительно x.

Уравнение прямой \(y = 2x + 4\) можно приравнять к нулю для нахождения x-координаты точки пересечения на оси абсцисс:

\[0 = 2x + 4\]

Решая это уравнение, получим:

\[2x = -4\]

\[x = -2\]

Таким образом, точка пересечения прямых \(y=2x+4\) и \(y=10x+a\) на оси абсцисс имеет координату x = -2. Теперь подставим эту x-координату в уравнение второй прямой:

\[y = 10(-2) + a\]

\[y = -20 + a\]

Так как точка лежит на оси абсцисс, то y = 0:

\[0 = -20 + a\]

Решая это уравнение, найдем значение a:

\[a = 20\]

Итак, прямые \(y = 2x + 4\) и \(y = 10x + a\) пересекаются на оси абсцисс при \(x = -2\) и \(a = 20\).