Question

Функция х+у=400 0,12х+0,28у=64

Answer 1

$\left \{ {{x+y=400} \atop {0,12x+0,28y=64}} \right. \; \left \{ {{x+y=400} \atop {12x+28y=6400}} \right. \; \left \{ {{x+y=400} \atop {3x+7y=1600}} \right. \; \left \{ {{-3x-3y=-1200} \atop {3x+7y=1600}} \right. \; \; +\\\\ \left \{ {{x+y=400} \atop {4y=400}} \right. \; \left \{ {{x+y=400} \atop {y=100}} \right. \; \left \{ {{x=300} \atop {y=100}} \right.$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим ее с помощью метода исключения.

Метод исключения

Для начала, умножим второе уравнение на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

0.12x + 0.28y = 64 (умножим на 100)

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

x + 2.8y = 6400 (1) 0.12x + 0.28y = 64 (2)

Чтобы избавиться от десятичных коэффициентов, мы умножим оба уравнения на 100:

100x + 280y = 640000 (1') 12x + 28y = 6400 (2')

Теперь мы можем применить метод исключения, вычитая уравнение (2') из уравнения (1'):

(100x + 280y) - (12x + 28y) = 640000 - 6400

После упрощения, получим:

88x + 252y = 633600 (3)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x + 2.8y = 6400 (1) 88x + 252y = 633600 (3)

Мы можем решить эту систему методом исключения или методом подстановки. Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим первое уравнение на 88, чтобы избавиться от переменной x:

88x + 246.4y = 563200 (1')

Теперь вычтем уравнение (1') из уравнения (3):

(88x + 252y) - (88x + 246.4y) = 633600 - 563200

После упрощения, получим:

5.6y = 70400

Разделим оба выражения на 5.6, чтобы найти значение y:

y = 70400 / 5.6

y = 12500

Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное значение y в уравнение (1):

x + 2.8 * 12500 = 6400

x + 35000 = 6400

x = 6400 - 35000

x = -28600

Таким образом, решение данной системы уравнений: x = -28600, y = 12500.