Question

Прямая y=kx+b проходит через точки A(-3;26) и B(5;-22)

Answer 1

26= -3к+b

-22= 5k+b

 

b=26+3k

-22=5k+26+3k

 

b=26+3k

7k=-48

 

k= -6 целых 6\7

b= - 3 целых 6\7

Answer 2

Уравнение прямой в общем виде имеет вид \(y = kx + b\), где \(k\) - коэффициент наклона прямой, а \(b\) - коэффициент смещения (или y-пересечение).

Чтобы определить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, нужно использовать следующий метод:

1. Найдем коэффициент наклона (\(k\)): \[ k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}} \]

2. Подставим координаты одной из точек (например, точки A) и найдем \(b\): \[ b = y - kx \]

В данном случае, у нас есть точка A(-3, 26) и точка B(5, -22).

1. Найдем коэффициент наклона (\(k\)): \[ k = \frac{{-22 - 26}}{{5 - (-3)}} = \frac{{-48}}{{8}} = -6 \]

2. Теперь, используя найденный \(k\), найдем \(b\) для точки A(-3, 26): \[ b = 26 - (-6) \cdot (-3) = 26 - 18 = 8 \]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-3, 26) и B(5, -22), будет: \[ y = -6x + 8 \]