Question

3y^2+4y-4=0 6x^2+3x+4=0 7y^2-14y=0 25-x^2=0 b^2-3=0 помогите пожалуйста)))))))))))

Answer 1

1.3^2+4y-4=0

D=16-4*3*(-4)=16+48=64

y1=-4+8/6=-2/3

y2=-4-8/6=2

2. 6x^2+3x+4=0

D=9-4*6*4=-87

нет корней

3.7y^2-14y=0

7y(y-2)=0

7y=0    y-2=0

y1=0      y2=2

 

4.25-x^2=0

(5-x)(5+x)=0

5-x=0        5+x=0

x1=5            x2=-5

 

5.b^2-3=0

(b-корень из 3)(b+корень из 3)=0

 

(b-корень из 3)=0 или (b+корень из 3)=0

b1=корень из 3        b2=минус  корень из 3

 

Answer 2

Чтобы найти решения системы уравнений, мы можем последовательно решить каждое уравнение относительно одной переменной и затем найти их пересечения.

1) Рассмотрим уравнение 3y^2 + 4y - 4 = 0: Приведем его к квадратному виду: y^2 + (4/3)y - 4/3 = 0. Используя квадратное уравнение, найдем значения y: y = (-4/3 ± √(16/9 + 4*(4/3)))/2 y = (-4/3 ± √(16/9 + 16/3))/2 y = (-4/3 ± √(16/9 + 48/9))/2 y = (-4/3 ± √(64/9))/2 y = (-4/3 ± (8/3))/2

Таким образом, получаем два решения: y₁ = (-4/3 + 8/3)/2 = 4/3 y₂ = (-4/3 - 8/3)/2 = -4

2) Рассмотрим уравнение 6x^2 + 3x + 4 = 0: Для этого уравнения нет рациональных решений, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4*6*4 = 9 - 96 = -87 Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет рациональных корней. Решений нет.

3) Рассмотрим уравнение 7y^2 - 14y = 0: Выносим общий множитель: y(7y - 14) = 0 Уравнение разбивается на две части: 1) y = 0 2) 7y - 14 = 0 Решаем второе уравнение: 7y = 14 y = 14/7 y = 2

4) Рассмотрим уравнение 25 - x^2 = 0: Переносим x^2 на одну сторону: x^2 = 25 Извлекаем корень из обеих частей уравнения: x = ±√25 x₁ = 5 x₂ = -5

5) Рассмотрим уравнение b^2 - 3 = 0: Добавляем 3 на обе стороны уравнения: b^2 = 3 Извлекаем корень из обеих частей уравнения: b = ±√3 b₁ = √3 b₂ = -√3

Таким образом, получаем следующие решения системы уравнений: (5, 4/3), (-5, 4/3), (2, 4/3), (2, -4), (-5, 2), (5, 2), (√3, 0), (-√3, 0)