Question

помогите с алгеброй! задание- решить систему уравнений способом алгебраического сложения . 3 ) 7x=9y 5x+3y=66 4) 5x+6y=9 3x+4y=7

Answer 1

7x-9y=0
5x+3y=66
15x+9y=198
22х=198
х=9
63-9y=0
у=7
(9; 7)

5x+6y=9
3x+4y=7
10x+12y=18
-9x-12y=-21
х=-3
-15+6y=9
6у=24
у=4
(-3; 4)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, мы будем складывать уравнения так, чтобы у нас получилось уравнение с одной переменной.

Дана система уравнений: 1) 3 + 7x = 9y 2) 5x + 3y = 66

Произведем алгебраическое сложение уравнений, чтобы избавиться от одной из переменных. Умножим оба части первого уравнения на 5 и оба части второго уравнения на 3:

15 + 35x = 45y 15x + 9y = 198

Теперь вычтем второе уравнение из первого: (15 + 35x) - (15x + 9y) = (45y - 198) 15 + 35x - 15x - 9y = 45y - 198 20x - 9y = 45y - 198

Уравнение 20x - 9y = 45y - 198 может быть решено относительно одной переменной. Приведем подобные члены:

20x - 9y - 45y = -198 20x - 54y = -198

Мы получили уравнение с одной переменной.

Теперь решим третье и четвертое уравнение системы:

3) 5x + 6y = 9 4) 3x + 4y = 7

Умножим оба части третьего уравнения на 3 и оба части четвертого уравнения на 5:

15x + 18y = 27 15x + 20y = 35

Вычтем четвертое уравнение из третьего: (15x + 18y) - (15x + 20y) = (27 - 35) 15x + 18y - 15x - 20y = 27 - 35 -2y = -8 y = 4

Подставим значение y в третье уравнение и найдем x:

5x + 6(4) = 9 5x + 24 = 9 5x = 9 - 24 5x = -15 x = -3

Таким образом, решение системы уравнений методом алгебраического сложения равно x = -3 и y = 4.