Question

Внешний угол при одной из вершин правильного многоугольника равен 30. Сколько сторон у этого многоугольника?

Answer 1

12.

150=n-2/n*180

150n=180n-360

-30n= -360

n=12

Answer 2

Давайте обозначим количество сторон правильного многоугольника через \(n\). Внешний угол правильного многоугольника равен \(360^\circ / n\).

По условию задачи внешний угол при одной из вершин равен 30 градусов. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ \frac{360^\circ}{n} = 30^\circ \]

Теперь давайте найдем значение \(n\):

\[ n = \frac{360^\circ}{30^\circ} \]

Выполняя деление, получаем:

\[ n = 12 \]

Таким образом, у правильного многоугольника, у которого внешний угол при одной из вершин равен 30 градусов, 12 сторон.