Question

Решите неравенство 0,5^x<8

Answer 1

$0.5^{x}\ \textless \ 8$
$2^{-1*x}\ \textless \ 2^{3}$
$2^{-x}\ \textless \ 2^{3}$
-x<3
x>-3
ОТВЕТ: x>-3

Answer 2

Давайте решим неравенство 0,5^x < 8 подробно.

Мы хотим найти значения x, при которых выражение 0,5^x будет меньше 8.

Для начала, давайте возведем обе стороны неравенства в логарифм с основанием 0,5:

log(0,5^x) < log(8).

Так как мы знаем, что log(a^b) = b * log(a), мы можем переписать левую часть неравенства:

x * log(0,5) < log(8).

Теперь, давайте выразим x:

x < log(8) / log(0,5).

Используя калькулятор или математическое программное обеспечение, мы можем вычислить правую часть неравенства:

x < 3.

Таким образом, решением данного неравенства являются все значения x, которые меньше 3.

Ответ:

x < 3.