Question

Помогите ещё разочек )если не сложно) Имеет ли смысл выражение а)6√-3 б)8√2 в)9√-12 г)20√0

Answer 1

А) не имеет, т.к. корень из отрицательных чисел не извлекают
б) имеет
В) не имеет по той же причине, что и в а)
г) имеет
Пожалуйста

Answer 2

Да, конечно, помогу разобраться с этими выражениями.

а) \(6\sqrt{-3}\)

Когда вы видите под корнем отрицательное число, это означает, что выражение содержит мнимую единицу \(i\), так что \(\sqrt{-1} = i\). Таким образом, можно записать:

\[6\sqrt{-3} = 6 \cdot \sqrt{3} \cdot i\]

б) \(8\sqrt{2}\)

Это просто умножение числа на корень из 2:

\[8\sqrt{2}\]

в) \(9\sqrt{-12}\)

Аналогично первому случаю, разложим под корень:

\[9\sqrt{-12} = 9 \cdot \sqrt{12} \cdot i = 9 \cdot 2\sqrt{3} \cdot i = 18\sqrt{3} \cdot i\]

г) \(20\sqrt{0}\)

Корень из 0 равен 0, поэтому:

\[20\sqrt{0} = 20 \cdot 0 = 0\]

Таким образом, выражение \(20\sqrt{0}\) просто равно 0.

Так что, чтобы подытожить:

а) \(6\sqrt{-3} = 6\sqrt{3}i\)

б) \(8\sqrt{2} = 8\sqrt{2}\)

в) \(9\sqrt{-12} = 18\sqrt{3}i\)

г) \(20\sqrt{0} = 0\)