Question

Разложите множители на множители квадратного трехчлена 1)5x^2+8x-4 2)3x^2+5x-2

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

1) Для разложения на множители квадратного трехчлена 5x^2 + 8x - 4, мы должны найти два числа, которые перемножаются, чтобы дать произведение 5*(-4) = -20 и складываются, чтобы дать сумму 8.

Поскольку эти числа равны 10 и -2, мы можем разложить квадратный трехчлен следующим образом:

5x^2 + 8x - 4 = 5x^2 + 10x - 2x - 4

Затем мы можем провести группировку:

= (5x^2 + 10x) - (2x + 4)

= 5x(x + 2) - 2(x + 2)

= (x + 2)(5x - 2)

Таким образом, квадратный трехчлен 5x^2 + 8x - 4 раскладывается на множители (x + 2)(5x - 2).

2) Для разложения на множители квадратного трехчлена 3x^2 + 5x - 2, мы должны найти два числа, которые перемножаются, чтобы дать произведение 3*(-2) = -6 и складываются, чтобы дать сумму 5.

Поскольку эти числа равны 6 и -1, мы можем разложить квадратный трехчлен следующим образом:

3x^2 + 5x - 2 = 3x^2 + 6x - x - 2

Затем мы можем провести группировку:

= (3x^2 + 6x) - (x + 2)

= 3x(x + 2) - (x + 2)

= (x + 2)(3x - 1)

Таким образом, квадратный трехчлен 3x^2 + 5x - 2 раскладывается на множители (x + 2)(3x - 1).