Question

Найдите значения cos t, tg t, ctg t, если: sint = 8/17, t ∈ ( Пи/2 ; Пи) За лето все забылось уже...

Answer 1

(п/2; п) - вторая четверть. cos, tg, ctg - отрицательны.
Согласно определению синуса
8 - противолежащий катет
17 - гипотенуза
По т. Пифагора $\sqrt{17^2-8^2} =15$ - прилежащий катет

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе

cos t = - 15/17

Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему катету

tg t = -8/15

ctg t = 1/tg t = -15/8

Answer 2

Значения cos(t), tg(t), ctg(t) при sin(t) = 8/17, t ∈ (π/2; π)

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать тригонометрические соотношения и формулы. Давайте начнем с определения sin(t) = 8/17.

Значение sin(t)

Известно, что sin(t) = 8/17. Мы можем использовать тригонометрическую формулу для нахождения значения cos(t) при известном значении sin(t).

Из тригонометрической формулы sin^2(t) + cos^2(t) = 1, мы можем выразить cos(t) следующим образом:

cos(t) = √(1 - sin^2(t))

Подставляя значение sin(t) = 8/17, мы получаем:

cos(t) = √(1 - (8/17)^2)

Вычисляя это значение, получаем:

cos(t) ≈ 15/17

Значение tg(t)

Теперь, когда у нас есть значение cos(t), мы можем использовать соотношение tg(t) = sin(t) / cos(t), чтобы найти значение tg(t).

Подставляя значения sin(t) = 8/17 и cos(t)