Question

Упростите выражение: (x-12)(x+12) (3a+2b)2b-3a) (n-4n в кубе)(n+4n в кубе)

Answer 1

1).....=х²-144
2).....=4b²-9a²
3).....=n²-16n в шестой степени

Answer 2

Давайте раскроем скобки и упростим выражение.

(x - 12)(x + 12) + (3a + 2b)2b - 3a + (n - 4n + в^3)(n + 4n + в^3)

Раскроем скобки в первом слагаемом (x - 12)(x + 12):

(x - 12)(x + 12) = x * x + x * 12 - 12 * x - 12 * 12 = x^2 + 12x - 12x - 144 = x^2 - 144

Раскроем скобки во втором слагаемом (3a + 2b)2b - 3a:

(3a + 2b)2b - 3a = (3a * 2b + 2b * 2b) - 3a = 6ab + 4b^2 - 3a

Раскроем скобки в третьем слагаемом (n - 4n + в^3)(n + 4n + в^3):

(n - 4n + в^3)(n + 4n + в^3) = (n * n + n * 4n + n * в^3) + (-4n * n - 4n * 4n - 4n * в^3) + (в^3 * n + в^3 * 4n + в^3 * в^3) = (n^2 + 4n^2 + nв^3) + (-4n^2 - 16n^2 - 4nв^3) + (nв^3 + 4nв^3 + в^6) = n^2 + 4n^2 + nв^3 - 4n^2 - 16n^2 - 4nв^3 + nв^3 + 4nв^3 + в^6 = n^2 - 15n^2 + nв^3 + в^6

Теперь объединим все слагаемые:

x^2 - 144 + 6ab + 4b^2 - 3a + n^2 - 15n^2 + nв^3 + в^6

Далее можно провести сокращения, если есть одинаковые переменные с одинаковыми степенями:

x^2 + 6ab + 4b^2 - 3a - 14n^2 + nв^3 + в^6 - 144

Таким образом, упрощенное выражение будет:

x^2 + 6ab + 4b^2 - 3a - 14n^2 + nв^3 + в^6 - 144