Question

Помогите плиз) log(2) x² - 4 log(2) x² + log(2) 8 = 0

Answer 1

-3 log(2)x²+3=0
log(2)x²=1
x²=2^1
x²=2
x=+-√2

Answer 2

Для начала, попробуем упростить данное выражение, используя свойства логарифмов. У нас есть следующее уравнение:

log₂(x²) - 4 + log₂(x²) + log₂(8) = 0

Сначала объединим два логарифма с базой 2:

2log₂(x²) - 4 + log₂(8) = 0

Теперь применим свойство логарифма, по которому log₂(aᵇ) = b * log₂(a):

log₂((x²)²) - 4 + log₂(8) = 0

То есть:

2log₂(x) - 4 + log₂(8) = 0

Теперь заменим log₂(8) на эквивалентное выражение, используя свойство логарифма log₂(aᵇ) = b * log₂(a):

2log₂(x) - 4 + 3 = 0

2log₂(x) - 1 = 0

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

2log₂(x) = 1

Делаем основание логарифма экспонентой:

x = 2^(1/2)

x = √2

Таким образом, решением уравнения log₂(x²) - 4 + log₂(x²) + log₂(8) = 0 является x = √2.