Question

Решите систему уравнений:{4х+3у=2 {Х-4у=-9

Answer 1

3у=4х-2                      3у=4х-2                       


4у=х+9                        4(4х-2)=х+9

 16х-8=х+9

16х+х=8-9
17х=-1

х=-1


-1-4у=-9

4у=8
у=2 

Ответ:(-1;2) 

                               

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки: Начнем с первого уравнения: 4x + 3y = 2

Разрешим его относительно x: x = (2 - 3y) / 4

Теперь подставим это значение x во второе уравнение: (2 - 3y) / 4 - 4y = -9

Упростим это уравнение: 2 - 3y - 16y = -36

-19y = -38 y = 2

Теперь, используя найденное значение y, мы можем найти x: x = (2 - 3(2)) / 4 x = (2 - 6) / 4 x = -4 / 4 x = -1

Таким образом, решение системы уравнений: x = -1, y = 2.

Метод исключения: Мы можем умножить первое уравнение на 4, а второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента при x во втором уравнении:

Первое уравнение: 4x + 3y = 2 Второе уравнение: 3x - 12y = -27

Теперь вычтем второе уравнение из первого: (4x - 3x) + (3y + 12y) = (2 + 27)

x + 15y = 29

Теперь мы получили новое уравнение с одной переменной. Мы можем решить его относительно x: x = 29 - 15y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение: 4(29 - 15y) + 3y = 2

Упростим это уравнение: 116 - 60y + 3y = 2

-57y = -114 y = 2

Теперь, используя найденное значение y, мы можем найти x: x = 29 - 15(2) x = 29 - 30 x = -1

Таким образом, решение системы уравнений: x = -1, y = 2.

Оба метода привели к одному и тому же решению для данной системы уравнений.