Question

Решите уравнение , используя основное свойство пропорции а)4,6 8,4 ___ =______ х+4,4 3х+5,1 б) две целых две третьих одна целая одна вторая__________________________ =______________________х+1/3 х-одна целая одна восьмая

Answer 1

a)13,8x+23.46=8.4x+36.96

5.4x=13.5

x=2.5

Answer 2

Давайте решим данные уравнения, используя основное свойство пропорции.

Уравнение (а):

\( \frac{4,6}{8,4} = \frac{x}{4,4 + 3x + 5,1} \)

Для начала, упростим дроби:

\( \frac{4,6}{8,4} = \frac{23}{42} \)

Теперь подставим это значение в уравнение:

\( \frac{23}{42} = \frac{x}{4,4 + 3x + 5,1} \)

Умножим обе стороны на знаменатель второй дроби (4,4 + 3x + 5,1), чтобы избавиться от дроби:

\( 23(4,4 + 3x + 5,1) = 42x \)

Раскроем скобки:

\( 101,2 + 69,3x = 42x \)

Выразим x:

\( 69,3x - 42x = -101,2 \)

\( 27,3x = -101,2 \)

\( x = \frac{-101,2}{27,3} \)

\( x \approx -3,71 \)

Уравнение (б):

\( \frac{2\frac{2}{3}}{1\frac{1}{8}} = \frac{x}{\frac{1}{3}x - 1\frac{1}{8}} \)

Для начала, приведем дроби к общему знаменателю:

\( \frac{8}{3} \div \frac{9}{8} = \frac{x}{\frac{1}{3}x - \frac{9}{8}} \)

\( \frac{8}{3} \cdot \frac{8}{9} = \frac{x}{\frac{1}{3}x - \frac{9}{8}} \)

\( \frac{64}{27} = \frac{x}{\frac{8}{24}x - \frac{27}{24}} \)

\( \frac{64}{27} = \frac{x}{\frac{8x - 27}{24}} \)

Теперь умножим обе стороны на 24, чтобы избавиться от дроби:

\( \frac{64}{27} \cdot 24 = x - \frac{27}{24} \)

\( \frac{64 \cdot 24}{27} = x - \frac{27}{24} \)

\( \frac{64 \cdot 8}{3} = x - \frac{27}{24} \)

\( \frac{512}{3} = x - \frac{27}{24} \)

Умножим обе стороны на 24:

\( \frac{512 \cdot 8}{3} = x \cdot 24 - 27 \)

\( \frac{4096}{3} + 27 = x \cdot 24 \)

\( \frac{4096 + 81}{3} = x \cdot 24 \)

\( \frac{4177}{3} = x \cdot 24 \)

\( x = \frac{4177}{72} \)

\( x = \frac{231}{4} \)

Итак, решение уравнения (б) \( x = \frac{231}{4} \).