Question

Представте в виде произведения: 1)6а^2+12аb+6b^22)nx^2-4nx+4n 3)cx^2-2cxy+cy^24)y^3+2y^2+y

Answer 1

6а^2+12аb+6b^2=6(a+b)^2

nx^2-4nx+4n=n(x-2)^2

cx^2-2cxy+cy^2=c(x-y)^2

y^3+2y^2+y =y(y+1)^2

Answer 2

Для представления выражений в виде произведений, мы должны разложить каждое выражение на множители. Давайте разберем каждое выражение по отдельности:

1) 6а^2 + 12аb + 6b^2

Для начала, мы можем заметить, что все три члена этого выражения имеют общий множитель 6. Мы можем вынести этот общий множитель:

6(а^2 + 2аb + b^2)

Затем, мы можем заметить, что выражение внутри скобок является квадратом суммы двух членов (а + b)^2. Мы можем записать исходное выражение в следующем виде:

6(а + b)^2

Таким образом, это выражение можно представить в виде произведения 6 и квадрата суммы двух членов (а + b).

2) nx^2 - 4nx + 4n

В этом выражении, у нас есть три члена. Мы можем заметить, что первые два члена имеют общий множитель nx. Мы можем выделить этот общий множитель:

nx(x - 4) + 4n

Таким образом, это выражение можно представить в виде произведения nx и разности двух членов (x - 4), плюс 4n.

3) cx^2 - 2cxy + cy^2

В этом выражении, у нас также есть три члена. Мы можем заметить, что первые два члена имеют общий множитель c. Мы можем выделить этот общий множитель:

c(x^2 - 2xy + y^2)

Мы можем заметить, что выражение внутри скобок является квадратом разности двух членов (x - y)^2. Мы можем записать исходное выражение в следующем виде:

c(x - y)^2

Таким образом, это выражение можно представить в виде произведения c и квадрата разности двух членов (x - y).

4) y^3 + 2y^2 + y

В этом выражении, у нас также есть три члена. Мы можем заметить, что первые два члена имеют общий множитель y^2. Мы можем выделить этот общий множитель:

y^2(y + 2) + y

Таким образом, это выражение можно представить в виде произведения y^2 и суммы двух членов (y + 2), плюс y.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.