Question

Решите двойное неравенство 0<2-х<3

Answer 1

0 < 2 - x < 3 
0 - 2 < 2 - 2 - x < 3 - 2
- 2 <  - x < 1
- 1 < x < 2 

Answer 2

$0 \ \textless \ 2 - x \ \textless \ 3$

$0 - 2 \ \textless \ 2 - 2 - x \ \textless \ 3 - 2$

$2 \ \textless \ - x \ \textless \ 1$

$- 1 \ \textless \ x \ \textless \ 2$

Answer 3

Конечно, я помогу! Давай разберем это двойное неравенство шаг за шагом.

У нас есть неравенство \(0 < 2 - x < 3\). Цель — найти значения \(x\), которые удовлетворяют этому неравенству.

Давай начнем с центральной части неравенства: \(2 - x < 3\). Чтобы найти \(x\), выразим его:

\[ 2 - x < 3 \\ \]

Вычитаем 2 из обеих сторон:

\[ -x < 3 - 2 \\ -x < 1 \\ \]

Теперь умножим обе стороны на -1. Помним, что умножение на отрицательное число меняет направление неравенства:

\[ x > -1 \\ \]

Теперь рассмотрим первую часть неравенства: \(0 < 2 - x\). Чтобы найти \(x\), снова выразим его:

\[ 0 < 2 - x \\ \]

Вычитаем 2 из обеих сторон:

\[ -2 < -x \\ \]

Умножаем обе стороны на -1:

\[ 2 > x \\ \]

Таким образом, наше исходное двойное неравенство \(0 < 2 - x < 3\) можно разбить на два отдельных неравенства:

\[2 > x \quad \text{и} \quad x > -1\]

Это означает, что \(x\) находится в диапазоне от -1 до 2 исключительно (\(-1 < x < 2\)). То есть любое значение \(x\), которое попадает в этот диапазон, удовлетворит исходному двойному неравенству \(0 < 2 - x < 3\).