Question

Помогите решить уравнение: 16-(6-11х)^2=0

Answer 1

-(6-11x)^2 =-16
(6-11x)^2 =16
6-11x=+-4
6-11x=4
6-11x=-4
X1=10/11
X2=2/11

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы будем использовать метод подстановки.

Дано уравнение: 16 - (6 - 11х)^2 = 0

Прежде всего, раскроем квадрат внутри скобок:

16 - (6 - 11х)(6 - 11х) = 0

Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов:

16 - (36 - 132х + 121х^2) = 0

Распишем уравнение полностью:

16 - 36 + 132х - 121х^2 = 0

Теперь приведем подобные слагаемые:

-20 + 132х - 121х^2 = 0

Упорядочим слагаемые по убыванию степени:

-121х^2 + 132х - 20 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

Для нашего уравнения, a = -121, b = 132 и c = -20. Подставим значения в формулу:

D = 132^2 - 4(-121)(-20)

D = 17424 - 96880

D = -79456

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.