Question

объясните плз, как такое решать:при каком значении а уравнение (5-2а)х=а имет только один корень?

Answer 1

Данное уравнение имеет один корень х=а/(5-2а), при условии 5-2а  не равняется 0, т.е а не равняется 2,5
 ответ: при любых значениях  а, кроме а=2,5

Answer 2

Для того чтобы уравнение имело только один корень, необходимо и достаточно, чтобы выражение в скобках (5-2а) было отлично от нуля.

Если выражение в скобках равно нулю, то уравнение будет выглядеть как 0х = а, что эквивалентно уравнению a = 0. В этом случае у уравнения будет бесконечное множество корней, так как любое значение x удовлетворяет этому уравнению.

Если выражение в скобках не равно нулю, то можно разделить обе части уравнения на это выражение. Получим (5-2а)х / (5-2а) = а / (5-2а), или просто x = а / (5-2а).

Таким образом, если выражение в скобках не равно нулю, то уравнение будет иметь только один корень, и он будет равен а / (5-2а).