Question

Периметр прямоугольника – 60 см. Если одну его сторону уменьшить на 5 см, а вторую увеличить на 3 см, то его площадь уменьшится на 21 см2. Найти стороны исходного прямоугольника:

Answer 1

18 и 12
18*12=216
(18-5)*(12+3)=195

Answer 2

Обозначим стороны исходного прямоугольника через x и y. Из условия задачи имеем: 2x + 2y = 60 (периметр прямоугольника равен 60 см) (x - 5)(y + 3) = xy - 5y + 3x - 15 = xy - 21 (площадь прямоугольника уменьшилась на 21 см²)

Распишем второе уравнение: xy - 5y + 3x - 15 = xy - 21 -5y + 3x - 15 = -21 -5y + 3x = -21 + 15 -5y + 3x = -6 5y = 3x + 6 y = (3x + 6)/5

Подставим найденное значение y в первое уравнение: 2x + 2((3x + 6)/5) = 60 2x + (6x + 12)/5 = 60 10x + 2(6x + 12) = 300 10x + 12x + 24 = 300 22x = 300 - 24 22x = 276 x = 276/22 x = 12

Таким образом, одна сторона исходного прямоугольника равна 12 см. Подставим найденное значение x в выражение для y: y = (3*12 + 6)/5 y = 42/5 y = 8.4

В итоге, стороны исходного прямоугольника равны 12 см и 8.4 см.