Question

Разложите на множители: 9х^2у^4-(a-b)^2 Помогите пожалуйста

Answer 1

""""""""""""""""""""""""""""""""""

Answer 2

9х^2у^4-(a-b)^2=(3xy²)²-(a-b)² = (3xy²-a+b)(3xy²+a-b)

Answer 3

Давайте разложим на множители выражение 9х^2у^4 - (a-b)^2.

Разложение 9х^2у^4:

Выражение 9х^2у^4 представляет собой произведение трех множителей: 9, х^2 и у^4.

Множитель 9 является квадратом числа 3, поэтому мы можем записать его как 3^2.

Множитель х^2 является квадратом переменной х, поэтому мы можем записать его как (х)^2.

Множитель у^4 является четвертой степенью переменной у, поэтому мы можем записать его как (у)^4.

Таким образом, мы можем разложить 9х^2у^4 следующим образом: 3^2 * (х)^2 * (у)^4.

Разложение (a-b)^2:

Выражение (a-b)^2 представляет собой квадрат разности двух выражений a и b.

Формула для квадрата разности двух выражений: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Таким образом, мы можем разложить (a-b)^2 следующим образом: a^2 - 2ab + b^2.

Соединение разложенных выражений:

Теперь, чтобы разложить исходное выражение 9х^2у^4 - (a-b)^2, мы можем заменить (a-b)^2 на a^2 - 2ab + b^2.

Итак, разложение выражения на множители будет выглядеть следующим образом:

9х^2у^4 - (a-b)^2 = 3^2 * (х)^2 * (у)^4 - (a^2 - 2ab + b^2).

Обратите внимание, что это разложение на множители является промежуточным шагом. Если вам нужно продолжить упрощение или выполнить другие операции с этим выражением, пожалуйста, уточните ваш вопрос, и я буду рад помочь вам дальше.