Question

Решите уравнения: а)2z^3-z^2-10z=0; б)10x^4+3x^3-18x^2

Answer 1

А)z-10z=0
-9z=0
z=0+9
z=9
Ответ: z=9
б)А это не уравнение, т.к. тут не чего уравнивать. Это просто выражение
13x^7-18x^2=-5^5
Надеюсь помогла)

Answer 2

Конечно, давайте решим данные уравнения.

Уравнение (а):

\[2z^3 - z^2 - 10z = 0\]

Шаг 1: Факторизация

Попробуем вынести общий множитель: \[z(2z^2 - z - 10) = 0\]

Шаг 2: Решение для каждого множителя

a) \(z = 0\)

b) \(2z^2 - z - 10 = 0\)

Шаг 3: Решение квадратного уравнения

Для уравнения \(2z^2 - z - 10 = 0\), используем формулу для решения квадратного уравнения \(az^2 + bz + c = 0\):

\[z = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В данном случае, \(a = 2\), \(b = -1\), и \(c = -10\). Подставим значения:

\[z = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4(2)(10)}}{4}\]

\[z = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 80}}{4}\]

\[z = \frac{1 \pm \sqrt{81}}{4}\]

\[z = \frac{1 \pm 9}{4}\]

Таким образом, получаем два корня: \[z_1 = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}\] \[z_2 = \frac{-8}{4} = -2\]

Итак, решение уравнения (а) - \(z = 0, \frac{5}{2}, -2\).

Уравнение (б):

\[10x^4 + 3x^3 - 18x^2 = 0\]

Шаг 1: Факторизация

Вынесем общий множитель \(x^2\): \[x^2(10x^2 + 3x - 18) = 0\]

Шаг 2: Решение для каждого множителя

a) \(x^2 = 0\)

Это дает одно решение: \(x = 0\).

b) \(10x^2 + 3x - 18 = 0\)

Шаг 3: Решение квадратного уравнения

Для уравнения \(10x^2 + 3x - 18 = 0\), используем формулу для решения квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В данном случае, \(a = 10\), \(b = 3\), и \(c = -18\). Подставим значения:

\[x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4(10)(-18)}}{2(10)}\]

\[x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 720}}{20}\]

\[x = \frac{-3 \pm \sqrt{729}}{20}\]

\[x = \frac{-3 \pm 27}{20}\]

Таким образом, получаем два корня: \[x_1 = \frac{24}{20} = \frac{6}{5}\] \[x_2 = \frac{-30}{20} = -\frac{3}{2}\]

Итак, решение уравнения (б) - \(x = 0, \frac{6}{5}, -\frac{3}{2}\).