Question

8х в квадрате минус 1/4х,найдите наибольшее или наименьшее значение на промежутке(от минус бесконечности;0)

Answer 1

по графику видно, что график на этом промежутке только убывает, следовательно, есть только наименьшее значение: (0;0)

Answer 2

Для нахождения наибольшего или наименьшего значения функции на заданном промежутке, нужно найти точки экстремума функции и значения функции в этих точках.

Для данной функции f(x) = 8x^2 - 1/4x, чтобы найти точки экстремума, нужно найти производную функции и приравнять ее к нулю:

f'(x) = 16x - 1/4 = 0

Решим это уравнение:

16x - 1/4 = 0 16x = 1/4 x = 1/64

Таким образом, единственная точка экстремума функции на заданном промежутке - это x = 1/64.

Теперь найдем значение функции в этой точке экстремума:

f(1/64) = 8(1/64)^2 - 1/4(1/64) = 8/4096 - 1/256 = 1/512 - 1/256 = -1/512

Таким образом, на заданном промежутке (от минус бесконечности до 0) наименьшее значение функции f(x) = 8x^2 - 1/4x равно -1/512.