Question

Помогите найти область определение функции f(x)=√(4+x)-√(x+2).

Answer 1

4+x>=0
x+2>=0
x>=-4
x>=-2
Ответ: x>=-2

Answer 2

Для нахождения области определения функции f(x) = √(4+x) - √(x+2) нужно рассмотреть две составляющие этой функции, которые находятся под корнем.

В первом случае, под корнем √(4+x), корень можно извлечь только из неотрицательного значения. То есть, 4 + x ≥ 0. Решая это уравнение, получаем x ≥ -4.

Во втором случае, под корнем √(x+2), корень можно извлечь только из неотрицательного значения. То есть, x + 2 ≥ 0. Решая это уравнение, получаем x ≥ -2.

Таким образом, область определения функции f(x) = √(4+x) - √(x+2) состоит из всех действительных чисел x, для которых x ≥ -4 и x ≥ -2. Но так как все значения x, удовлетворяющие одному из этих условий, автоматически удовлетворяют и другому условию, можно записать более простое условие: x ≥ -2.

Итак, область определения функции f(x) = √(4+x) - √(x+2) состоит из всех действительных чисел x, для которых x ≥ -2.