Question

Помогите разложить на множители: 3x-2x2+x3;6x(x-y)+y(y-x);(a+3)2-81;9+6c+c2;81c2-36cm+4m2

Answer 1

3х-2х²+х³=  х (3-2x+x²) = x (x²-2x +3) 

6x(x-у) +у(у-х) = 6х(х-у) - у(х-у) = (х-у)(6х-у)

(а+3)²-81 =(a+3)²-9²=  (а+3-9)(а+3+9) =(а-6)(а+12)

9+6c+c²=3²+2*3*c+c²=  (3+c)²=(3+c)(3+c)

81c²-36cm +4m²= 9²c²- 2*9c*2m +2²m²= (9c-2m)²=(9c-2m)(9c-2m)

Answer 2

3)9+6с+с²=0
D=в²-4ас=36-4·1·9-36-36=0 нет решения
4)81с²-36см+4м²=(9с-2м)² - квадрат разности равен квадрату первого числа минус удвоенное произаедение первого числа на второе  плюс квадрат второго числа
2)  3х-2х²=х(3-2х) 
х-0
-2х=-3
х=1,5

Answer 3

1) Разложим на множители выражение 3x - 2x^2 + x^3:

Сначала вынесем общий множитель, который является x:

x(3 - 2x + x^2)

Затем проведем разложение квадратного тринома (3 - 2x + x^2):

x(1 - x)^2

Таким образом, исходное выражение 3x - 2x^2 + x^3 можно разложить на множители как x(1 - x)^2.

2) Разложим на множители выражение 6x(x - y) + y(y - x):

Сначала проведем раскрытие скобок:

6x^2 - 6xy + y^2 - xy

Затем приведем подобные слагаемые:

6x^2 - 7xy + y^2

Таким образом, исходное выражение 6x(x - y) + y(y - x) можно разложить на множители как 6x^2 - 7xy + y^2.

3) Разложим на множители выражение (a + 3)^2 - 81:

Начнем с раскрытия квадрата:

(a + 3)(a + 3) - 81

По правилу квадрата суммы:

a^2 + 6a + 9 - 81

Соберем подобные слагаемые:

a^2 + 6a - 72

Таким образом, исходное выражение (a + 3)^2 - 81 можно разложить на множители как a^2 + 6a - 72.

4) Разложим на множители выражение 9 + 6c + c^2:

Это квадратный трином, поэтому разложим его следующим образом:

(3 + c)(3 + c)

Таким образом, исходное выражение 9 + 6c + c^2 можно разложить на множители как (3 + c)(3 + c).

5) Разложим на множители выражение 81c^2 - 36cm + 4m^2:

Сначала проверим, является ли это квадратным триномом:

Дискриминант = (-36c)^2 - 4 * 81c^2 * 4m^2 = 1296c^2 - 1296c^2 = 0

Дискриминант равен 0, значит это квадратный трином.

Разложим его следующим образом:

(9c - 2m)(9c - 2m)

Таким образом, исходное выражение 81c^2 - 36cm + 4m^2 можно разложить на множители как (9c - 2m)(9c - 2m).