Question

Sin^2x-5sinxcosx-8cos^2x=-1

Answer 1

Доброго времени суток.
Meow :)

Answer 2

Используем формулы тригонометрии:

sin^2x = 1 - cos^2x

Подставляем это в уравнение:

1 - cos^2x - 5sinxcosx - 8cos^2x = -1

Упрощаем:

-9cos^2x - 5sinxcosx + 1 = -1

Переносим все члены в левую часть:

-9cos^2x - 5sinxcosx + 2 = 0

Учитывая, что cos^2x = 1 - sin^2x, получим:

-9(1 - sin^2x) - 5sinxcosx + 2 = 0

-9 + 9sin^2x - 5sinxcosx + 2 = 0

9sin^2x - 5sinxcosx - 7 = 0

Данное квадратное уравнение может быть решено с использованием метода дискриминанта или путем факторизации. Я вижу здесь принципиальный максимм, так что его нужно продолжать и упрощать. Надеюсь, это поможет!