Question

Простую вещь забыла, решите дробное уравнение:2x-21/x+12=x

Answer 1

Умножим две части на x+12
2x-21=x^2+12x
-x^2-10x-21=0
x^2+10x+21=0
x1=-7 x2=-3 
ответ:x=-3

Answer 2

Конечно, давайте решим данное уравнение.

Уравнение: \(2x - \frac{21}{x+12} = x\)

Для начала, давайте избавимся от дроби в уравнении, умножив обе стороны на \(x+12\):

\[ (2x)(x+12) - 21 = x(x+12) \]

Раскроем скобки:

\[ 2x^2 + 24x - 21 = x^2 + 12x \]

Теперь переносим все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

\[ 2x^2 + 24x - 21 - x^2 - 12x = 0 \]

Упростим:

\[ x^2 + 12x - 21 = 0 \]

Теперь, давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В данном случае, у нас есть уравнение \(ax^2 + bx + c = 0\) с коэффициентами \(a = 1\), \(b = 12\), и \(c = -21\). Подставим их в формулу:

\[ x = \frac{-12 \pm \sqrt{12^2 - 4(1)(-21)}}{2(1)} \]

Вычислим значение под корнем:

\[ x = \frac{-12 \pm \sqrt{144 + 84}}{2} \]

\[ x = \frac{-12 \pm \sqrt{228}}{2} \]

\[ x = \frac{-12 \pm 2\sqrt{57}}{2} \]

\[ x = -6 \pm \sqrt{57} \]

Таким образом, уравнение имеет два корня:

\[ x = -6 + \sqrt{57} \]

и

\[ x = -6 - \sqrt{57} \]