Question

Решите уравнение 2x^2 -7x+3=0

Answer 1

D= 49-4*2*3=49-24=25
х1=7+5/4=12/4=3
х2=7-5/4=2/4=0,5

Answer 2

D=49-24=25
x1=(7+5)/4=3, X2=(7-5)/4=1/5

Answer 3

Чтобы решить данное квадратное уравнение 2x^2 - 7x + 3 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac,

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае:

a = 2, b = -7, c = 3.

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-7)^2 - 4 * 2 * 3 = 49 - 24 = 25.

Дискриминант равен 25. Теперь мы можем использовать значение дискриминанта, чтобы найти решения уравнения.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных решения. Если D = 0, то уравнение имеет одно решение (два совпадающих корня). Если D < 0, то уравнение не имеет решений в действительных числах.

В нашем случае D = 25, что больше нуля, поэтому у нас будет два различных решения.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a).

Для первого решения:

x1 = (-(-7) + √25) / (2 * 2) = (7 + 5) / 4 = 12 / 4 = 3.

Для второго решения:

x2 = (-(-7) - √25) / (2 * 2) = (7 - 5) / 4 = 2 / 4 = 1/2.

Таким образом, уравнение 2x^2 - 7x + 3 = 0 имеет два решения: x1 = 3 и x2 = 1/2.