Question

является ли данная функция четной; нечетной?а. у = 5 - Хв квадратеб. у = - 2Хв квадратев. у = Хв квадрате + Х

Answer 1

а.-нечетная

б.-четная

в.-и четная и нечетная

Answer 2

для этого надо вычислить f(-x):

 

а)f(-x) = 5 - (-x)² = 5 - x² = f(x) - функция чётная

б)f(-x) = -2(-x)² = -2x² = f(x) - функция чётная

в)f(-x) = (-x)² - x = x² - x - функция не является ни чётной, ни нечётной

Answer 3

Функция является чётной, если для любого x выполняется условие f(x) = f(-x). Она является нечётной, если для любого x выполняется условие f(x) = -f(-x).

Давай рассмотрим функцию f(x) = u(x) * v(x), где u(x) и v(x) - это две функции. В данном случае у нас есть функция u(x) = x^2, а v(x) = x.

Теперь проверим условия:

a. u(x) = 5 - x^2 b. u(-x) = 5 - (-x)^2 = 5 - x^2 (так как (-x)^2 = x^2 для любого x)

Таким образом, f(x) = u(x) * v(x) = (5 - x^2) * x и f(-x) = u(-x) * v(-x) = (5 - x^2) * (-x).

Посмотрим на условие чётности: f(x) = f(-x)?

f(x) = (5 - x^2) * x f(-x) = (5 - x^2) * (-x)

Подставим -x вместо x:

f(-x) = (5 - (-x)^2) * (-x) f(-x) = (5 - x^2) * (-x)

Таким образом, f(x) = f(-x) для данной функции, что означает, что она является чётной.

Теперь, если бы мы рассмотрели у = -2x^2 + x^3 + x, чтобы проверить, является ли она чётной или нечётной, нужно было бы проанализировать условие f(x) = -f(-x) для проверки на нечётность.