Question

Ребят, помогите с заданием C1: sinxsin2x=1-cos^2x

Answer 1

разбирайся)

надеюсь, понятно

 

Answer 2

Для начала, заметим, что в данном уравнении углы измеряются в радианах.

Исходное уравнение: sin(x)sin(2x) = 1 - cos^2(x)

Применим формулу двойного аргумента синуса: sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Подставляем эту формулу в уравнение: sin(x) * 2sin(x)cos(x) = 1 - cos^2(x)

2sin^2(x)cos(x) = 1 - cos^2(x)

Упростим уравнение: 2sin^2(x)cos(x) + cos^2(x) = 1

Домножим выражение на 2: 4sin^2(x)cos(x) + 2cos^2(x) = 2

Теперь применяем формулу суммы косинусов: 1 = sin^2(x) + cos^2(x) Подставляем эту формулу в уравнение: 4sin^2(x)cos(x) + 2cos^2(x) = sin^2(x) + cos^2(x)

Убираем общие слагаемые: 4sin^2(x)cos(x) = sin^2(x)

Делим обе части уравнения на sin^2(x): 4cos(x) = 1

Делим обе части уравнения на 4: cos(x) = 1/4

Находим значение x, для которого выполняется равенство cos(x) = 1/4. Решением данного уравнения будет любой угол x, для которого cos(x) = 1/4.

Таким образом, задача сводится к нахождению всех углов, модуль cos которых равен 1/4. Используя тригонометрические таблицы или калькулятор, можем найти значения таких углов. Например, можно найти арккосинус от 1/4, что даст приближенное значение угла. В результате, мы получаем все значения x, при которых sin(x)sin(2x) = 1 - cos^2(x).