Question

9Хво 2-й степени+6Х+1=0

Answer 1

9х^2+6х+1=0
D=b2-4ac=6^2-4*9*1=36-36=0
D=0,1 корень,
x=-b2/2a
x=-6/2*9=-6/18=-1/3
Ответ: -1/3.

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, нам нужно найти значения переменной X, при которых уравнение будет выполняться. Чтобы это сделать, мы можем использовать различные методы, включая методы факторизации, завершения квадрата и использование формулы корней квадратного уравнения.

Вариант 1: Факторизация

Мы можем попытаться факторизовать данное уравнение, чтобы выразить его в виде произведения двух множителей. Однако, данное уравнение не факторизуется просто. Таким образом, мы перейдем к следующему методу.

Вариант 2: Завершение квадрата

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать метод завершения квадрата. В нашем случае, у нас есть уравнение 9X^2 + 2X + 1 = 0.

1. Для начала, мы можем поделить все коэффициенты на 9, чтобы получить квадратный коэффициент равным 1. После деления, уравнение примет вид X^2 + (2/9)X + (1/9) = 0.

2. Затем, мы можем добавить и вычесть квадрат половины коэффициента при X внутри скобки. В нашем случае, половина коэффициента при X равна (1/9) * (2/2) = 1/9. Добавим и вычтем эту величину в уравнении: X^2 + (2/9)X + (1/9) - (1/9) = 0.

3. Теперь, мы можем преобразовать первые три члена в полный квадрат, оставив последний член без изменений: (X + 1/9)^2 - (1/9)^2 = 0.

4. Затем, мы можем упростить выражение: (X + 1/9)^2 - (1/81) = 0.

5. После этого, мы можем привести уравнение к виду (X + a)^2 = b, где a и b - константы. В нашем случае, a = 1/9 и b = 1/81.

6. Теперь, мы можем взять квадратный корень от обеих сторон уравнения: X + 1/9 = ±√(1/81).

7. Затем, мы можем решить получившиеся уравнения относительно X. Для этого, мы вычитаем 1/9 из обеих сторон: X = -1/9 ± √(1/81).

Таким образом, решением данного квадратного уравнения 9X^2 + 2X + 1 = 0 являются два значения X: X = -1/9 + √(1/81) и X = -1/9 - √(1/81).

Вариант 3: Использование формулы корней квадратного уравнения

Также можно использовать формулу корней квадратного уравнения, которая дает нам следующее выражение для нахождения корней:

X = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

В нашем случае, a = 9, b = 2 и c = 1. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

X = (-(2) ± √((2)^2 - 4(9)(1))) / (2(9)).

X = (-2 ± √(4 - 36)) / 18.

X = (-2 ± √(-32)) / 18.

Корень из отрицательного числа является комплексным числом. Таким образом, решение данного квадратного уравнения будет содержать комплексные числа.

Таким образом, решениями данного квадратного уравнения 9X^2 + 2X + 1 = 0 являются два значения X, которые можно выразить как: X = (-1 ± √(-32)) / 9.

Обратите внимание, что √(-32) является комплексным числом, поэтому решения будут содержать комплексные числа.