Question

Найдите корни уравнения.x^2+8x-33=0

Answer 1

D=8^2-4*1*(-33)=196
x1= (-8+14) : 2 = 3
х2= (-8-14) : 2 = -11

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения x^2 + 8x - 33 = 0, мы можем использовать метод дискриминанта или метод завершения квадратного трехчлена.

Метод дискриминанта:

Для начала, давайте выразим дискриминант (D) в формуле квадратного уравнения. Дискриминант можно вычислить по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c соответствуют коэффициентам в уравнении ax^2 + bx + c = 0.

В данном уравнении, a = 1, b = 8 и c = -33. Подставим значения в формулу дискриминанта и вычислим:

D = (8)^2 - 4(1)(-33) D = 64 + 132 D = 196

Теперь, мы можем рассмотреть три возможные ситуации, в зависимости от значения дискриминанта D:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Вычислим дискриминант и рассмотрим каждый из этих случаев:

1. D > 0:

В нашем случае, D = 196, что является положительным числом. Это означает, что у нас есть два различных корня.

Для нахождения корней, мы можем использовать формулу: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения коэффициентов a, b и D в формулу:

x = (-8 ± √196) / (2*1) x = (-8 ± 14) / 2

Таким образом, у нас есть два корня: x1 = (-8 + 14) / 2 = 6 / 2 = 3 x2 = (-8 - 14) / 2 = -22 / 2 = -11

2. D = 0:

Если D равно нулю, то у нас есть один корень (корень кратности 2).

Так как D ≠ 0 в нашем уравнении, мы не будем рассматривать этот случай.

3. D < 0:

Если D меньше нуля, то у нас нет действительных корней.

Так как D > 0 в нашем уравнении, мы не будем рассматривать этот случай.

Таким образом, корни уравнения x^2 + 8x - 33 = 0 равны x1 = 3 и x2 = -11.