Question

Сравните: Одна треть умноженная на корень из 60 и 10 умноженное на корень из одной пятой

Answer 1

Чтобы сравнить нужно все либо занести под корень, либо максимально вынести, оставив под корнем одинаковые числа. Здесь проще все под корень внести. Когда число под корень вносим, возводим его в квадрат.

Answer 2

Давайте решим ваш запрос шаг за шагом.

1. Одна треть умноженная на корень из 60: Пусть \( \frac{1}{3} \) обозначает одну треть. Тогда умножим это значение на корень из 60. \[ \frac{1}{3} \times \sqrt{60} \]

2. 10 умноженное на корень из одной пятой: Пусть \( \sqrt{\frac{1}{5}} \) обозначает корень из одной пятой. Тогда умножим это значение на 10. \[ 10 \times \sqrt{\frac{1}{5}} \]

Теперь рассчитаем числовые значения.

Для первого выражения: \[ \frac{1}{3} \times \sqrt{60} \approx \frac{1}{3} \times 7.746 \approx 2.582 \]

Для второго выражения: \[ 10 \times \sqrt{\frac{1}{5}} \approx 10 \times 0.447 \approx 4.47 \]

Таким образом, сравнение двух выражений: \[ \frac{1}{3} \times \sqrt{60} \approx 2.582 \] \[ 10 \times \sqrt{\frac{1}{5}} \approx 4.47 \]

Таким образом, \( 10 \times \sqrt{\frac{1}{5}} \) больше, чем \( \frac{1}{3} \times \sqrt{60} \).