Question

Решите пожалуйста sin^2x=sinx

Answer 1

(sin x)(sin x)=sin x
sin x= 1
а это часный случай смори по таблице

Answer 2

Итак, у нас есть уравнение sin^2x = sinx. Давайте решим его поэтапно.

Шаг 1: Приведение уравнения к одной тригонометрической функции

Мы можем использовать тригонометрическое тождество sin^2x = 1 - cos^2x для преобразования уравнения. Подставим это тождество вместо sin^2x:

1 - cos^2x = sinx

Шаг 2: Приведение уравнения к квадратному уравнению

Теперь мы можем привести уравнение к квадратному виду, приведя все слагаемые на одну сторону:

cos^2x + sinx - 1 = 0

Шаг 3: Решение квадратного уравнения

Давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать стандартную формулу для решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. В нашем случае:

a = 1, b = 1, c = -1

Подставим эти значения в формулу:

x = (-(1) ± √((1)^2 - 4(1)(-1))) / (2(1))

Упростим выражение:

x = (-1 ± √(1 + 4)) / 2

x = (-1 ± √5) / 2

Таким образом, получаем два решения:

x1 = (-1 + √5) / 2 x2 = (-1 - √5) / 2

Ответ

Итак, уравнение sin^2x = sinx имеет два решения:

x1 = (-1 + √5) / 2 x2 = (-1 - √5) / 2

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.