Question

2х в квадрате -5х-3=0

Answer 1

Решение:
2х² -5х -3=0
х1,2=(5+-D)/2*2
D=√(25-4*2*-3)=√(25+24)=√49=7
х1,2=(5+-7)/4
х1=(5+7)/4=12/4=3
х2=(5-7)/4=-2/4=-0,5

Ответ: х1=3; х2=-0,5

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение, так как у нас есть квадратичный член, который является x^2. Давайте приведем уравнение к стандартной форме квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты:

2x^2 - 5x - 3 = 0

Теперь мы можем применить формулу дискриминанта, чтобы найти значения x:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Для нашего уравнения, a = 2, b = -5 и c = -3:

D = (-5)^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49

Дискриминант равен 49. Теперь мы можем использовать значения дискриминанта для определения количества и типа корней уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень с кратностью два. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае D = 49, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Теперь мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения, чтобы найти значения x:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-5) + √49) / (2 * 2) = (5 + 7) / 4 = 12 / 4 = 3

x2 = (-(-5) - √49) / (2 * 2) = (5 - 7) / 4 = -2 / 4 = -0.5

Таким образом, уравнение 2x^2 - 5x - 3 = 0 имеет два корня: x1 = 3 и x2 = -0.5.