Question

Разложите многочлен на множители.1) ax + 3x + 4a+12=2) 9m в степени(*2)-9nm-5m+5n=3)z в степени(*3)+21+3z+7z в степени(*2)=4) x в степени (*3)-6+2x-3x в степени(*2)= _____________________________ Помогите пожалуйста!!! Заранее большое спасибо!!!*

Answer 1

1) ax + 3x + 4a+12= (ax + 3x) + (4а+12)= х(a + 3) + 4(а+3)= (а+3)(х+4)

2) 9m²-9nm-5m+5n= (9m²-5m) - (9nm-5n)= m*(9m-5) - n(9m-5)= (9m-5)(m-n)

3) z³+21+3z+7z² = (z³+7z²) +(21+3z) = z²(z+7) + 3*(7+z) = (z+7)(z²+3)

4) x³-6+2x-3x² = (x³ -3x²) + (-6+2x) = x²(x-3) + 2(x-3)=(x-3)(x²+2)

Answer 2

Конечно, давайте по порядку разложим каждый из данных многочленов на множители:

1) \(ax^3 + 3x + 4a + 12\)

Этот многочлен не выглядит стандартным образом, и его, кажется, нельзя разложить на множители с использованием стандартных методов. Если у вас есть какие-то дополнительные условия или параметры (например, значение \(a\)), то мы могли бы сделать более точные выводы. Но в общем случае разложение на множители может быть неоднозначным.

2) \(9m^2 - 9nm - 5m + 5n\)

Давайте попробуем разложить на множители. Возможно, мы сможем использовать группировку:

\[9m^2 - 9nm - 5m + 5n = 9m(m - n) - 5(m - n) = (m - n)(9m - 5)\]

Таким образом, разложение на множители: \((m - n)(9m - 5)\).

3) \(z^3 + 21 + 3z + 7z^2\)

Этот многочлен можно привести к стандартному виду и затем разложить:

\[z^3 + 21 + 3z + 7z^2 = z^3 + 7z^2 + 3z + 21 = (z + 3)(z^2 + 4z + 7)\]

Таким образом, разложение на множители: \((z + 3)(z^2 + 4z + 7)\).

4) \(x^3 - 6 + 2x - 3x^2\)

Этот многочлен также приведем к стандартному виду и разложим:

\[x^3 - 6 + 2x - 3x^2 = x^3 - 3x^2 + 2x - 6 = (x - 2)(x^2 - x + 3)\]

Таким образом, разложение на множители: \((x - 2)(x^2 - x + 3)\).

Пожалуйста, уточните, если у вас есть дополнительные условия или параметры, которые могут повлиять на разложение многочленов.