Question

Найдите координаты центра окружности, если концами его диаметра являются точки A (-4;2) и B(6;-8)

Answer 1

6-(-4)=10
10/2=5 - радиус окружности

6-5=1
x=1

2-5=-3
y=-3

Центр: O(1;-3)

Answer 2

Чтобы найти координаты центра окружности, зная координаты концов диаметра, нужно использовать среднюю точку (среднее арифметическое) этих координат.

Пусть координаты точки A равны (x₁, y₁) и координаты точки B равны (x₂, y₂). Тогда координаты центра окружности (C) будут:

\[ C = \left(\frac{x₁ + x₂}{2}, \frac{y₁ + y₂}{2}\right) \]

В данном случае: \[ C = \left(\frac{(-4) + 6}{2}, \frac{2 + (-8)}{2}\right) \]

Вычисляя значения в скобках, получаем: \[ C = \left(\frac{2}{2}, \frac{-6}{2}\right) \]

Сокращаем дроби: \[ C = (1, -3) \]

Таким образом, координаты центра окружности равны (1, -3).