Question

Упростить выражение (а+2)^2-а(4-7а) при а=-1/2

Answer 1

Упростим данное выражение:
(а+2)² - а(4-7а) =  а² + 4а + 4 - 4а + 7а² = 8а² + 4
В выражение 8а² + 4 подставим а = - 1/2 и вычислим:
8 · (-1/2)² + 4 = 8/4 + 4 = 2 + 4 = 6
Ответ: 6

Answer 2

Давайте упростим выражение \((a + 2)^2 - a(4 - 7a)\) при \(a = -\frac{1}{2}\).

Подставим \(a = -\frac{1}{2}\) в исходное выражение:

\((-\frac{1}{2} + 2)^2 - (-\frac{1}{2})(4 - 7(-\frac{1}{2}))\)

Сначала упростим внутренние выражения:

\((- \frac{1}{2} + 2)^2\) равно \((\frac{3}{2})^2\) или \(\frac{9}{4}\).

Теперь упростим вторую часть:

\(-(-\frac{1}{2})(4 - 7(-\frac{1}{2}))\) равно \(\frac{1}{2}(4 + \frac{7}{2})\) или \(\frac{1}{2} \cdot \frac{15}{2}\) равно \(\frac{15}{4}\).

Теперь выражение принимает вид:

\(\frac{9}{4} - \frac{15}{4}\)

Далее вычитаем числа с одинаковыми знаменателями:

\(\frac{9 - 15}{4}\)

Результат:

\(-\frac{6}{4}\)

Наконец, упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на их общий делитель 2:

\(-\frac{3}{2}\)

Таким образом, при \(a = -\frac{1}{2}\), выражение \((a + 2)^2 - a(4 - 7a)\) упрощается до \(-\frac{3}{2}\).