Question

От пристани А до пристани В лодка плыла по течению реки 3,5 ч. На обратный путь она затратила 5 ч. 15 мин. Какое расстояние преодолела лодка за всё времядвижения, если скорость течения реки 2 км_ч? Помогите пожалуйста, просто принцип решения подобных задач объясните. Заранее спасибо.

Answer 1

S=vt, S- расстояние, v-скорость, t-час.По течению реки скорость v=x+2, а против течения скорость v=x-2, х-скорость лодки.
S=(x+2)3,5.
S=(x-2)5,25, Приравняем части (x+2)3,5=(x-2)5,25
3,5x+7=5,25x-10,5
7+10,5=5,25x-3,5x,
17,5=1,75x,
x=10 км/ч-скорость лодки.
S=(x+2)3,5=12*3,5=42 км - расстояние в одну сторону, а за всё время будет 2S=42*2=84 км.
Ответ: 84 км

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между пристанями А и В как D (в километрах).

Пусть скорость лодки в стоячей воде (без учета течения) будет V км/ч. Также у нас есть информация о скорости течения реки, которая равна 2 км/ч.

Когда лодка плывет по течению, её скорость составляет сумму скорости лодки и скорости течения. Таким образом, скорость лодки по течению равна V + 2 км/ч.

Когда лодка плывет против течения, её скорость становится разностью скорости лодки и скорости течения. Таким образом, скорость лодки против течения равна V - 2 км/ч.

Мы знаем, что время, затраченное на путь по течению, составляет 3,5 часа, а время обратного пути (против течения) - 5 часов 15 минут, что равно 5.25 часа.

Используем формулу расстояния, времени и скорости: расстояние = скорость × время.

1. Путь по течению: Расстояние = (V + 2) × 3,5

2. Обратный путь (против течения): Расстояние = (V - 2) × 5,25

Так как лодка проходит одно и то же расстояние между пристанями в обоих случаях, мы можем приравнять эти два расстояния:

(V + 2) × 3,5 = (V - 2) × 5,25

Теперь решим это уравнение для V, чтобы найти скорость лодки в стоячей воде.

(V + 2) × 3,5 = (V - 2) × 5,25 Раскроем скобки: 3,5V + 7 = 5,25V - 10,5 Переносим все, что содержит V, на одну сторону, а числовые значения на другую: 5,25V - 3,5V = 10,5 + 7 1,75V = 17,5 V = 17,5 / 1,75 V = 10

Теперь, когда мы нашли скорость лодки в стоячей воде (V = 10 км/ч), мы можем найти расстояние, пройденное лодкой за все время движения.

Расстояние = скорость × время Расстояние = V × общее время движения

Общее время движения = время по течению + время против течения Общее время движения = 3,5 + 5,25 = 8,75 часа

Теперь подставим значения: Расстояние = 10 км/ч × 8,75 ч = 87,5 км

Итак, лодка преодолела расстояние в 87,5 километра за все время движения от пристани А до пристани В.