Question

Срочно! За 7 ручек и 12 тетрадей заплатили 235 рублей,а за 5 таких же ручек и15 тетрадей-245. Найдите цену ручки и театр. Решить с помощью системы уравнения!! Ооочень прогу!!

Answer 1

7x+12y=235
5x+15y=245

x=(245-15y)/5
7x+12y=235

x=49-3y
7x+12y=235

x=49-3y
7 ( 49-3y)+12y=235

x=49-3y
343-21y+12y=235


x=49-3y
108=9y

x=49-3y
y=9

x=49-3×9
y=9

x=22
y=9

ручка стоит 22 рублей, тетрадь 9 рублей

Answer 2

Давайте обозначим цену одной ручки за \( р \) рублей и цену одной тетради за \( т \) рублей.

Из условия у нас есть два уравнения:

1. \( 7р + 12т = 235 \) (за 7 ручек и 12 тетрадей заплатили 235 рублей). 2. \( 5р + 15т = 245 \) (за 5 ручек и 15 тетрадей заплатили 245 рублей).

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 7, чтобы сделать коэффициенты \( р \) в двух уравнениях одинаковыми:

1. \( 35р + 60т = 1175 \) (умножили первое уравнение на 5). 2. \( 35р + 105т = 1715 \) (умножили второе уравнение на 7).

Теперь вычтем из второго уравнения первое:

\[ (35р + 105т) - (35р + 60т) = 1715 - 1175 \]

Упростим:

\[ 45т = 540 \]

Теперь найдем значение \( т \):

\[ т = \frac{540}{45} = 12 \]

Теперь подставим \( т = 12 \) в одно из исходных уравнений, например, в первое:

\[ 7р + 12(12) = 235 \]

Упростим:

\[ 7р + 144 = 235 \]

Выразим \( р \):

\[ 7р = 235 - 144 \]

\[ 7р = 91 \]

\[ р = \frac{91}{7} \]

\[ р = 13 \]

Итак, мы получили, что цена ручки (\( р \)) равна 13 рублям, а цена тетради (\( т \)) равна 12 рублям.