Question

Помогите с прогрессией . аn =3n-4 . S20 -?

Answer 1

A1 = - 1
a2 = 2
d = a2 - a1 = 3
a20 = a1 + 19d = - 1 + 19*3 = 56
S20 - ?

S20 = 10*(a1 + a20) = 10*(56 - 1) = 55*10 = 550 

Answer 2

Для решения данной задачи с прогрессией, нам дано уравнение an = 3n - 4 и нужно найти значение S20.

Решение:

Для нахождения значения S20, мы должны суммировать первые 20 членов прогрессии.

Для начала, давайте найдем значения первых нескольких членов прогрессии, чтобы увидеть закономерность:

n = 1: a1 = 3(1) - 4 = -1 n = 2: a2 = 3(2) - 4 = 2 n = 3: a3 = 3(3) - 4 = 5 n = 4: a4 = 3(4) - 4 = 8

Мы видим, что каждый следующий член прогрессии увеличивается на 3. Таким образом, прогрессия является арифметической с разностью d = 3.

Теперь мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(a1 + an)

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии.

В нашем случае, n = 20 и a1 = -1. Нам нужно найти an.

an = 3n - 4 a20 = 3(20) - 4 = 60 - 4 = 56

Теперь мы можем вычислить значение S20:

S20 = (20/2)(-1 + 56) = 10(55) = 550

Таким образом, значение S20 равно 550.