Question

Найдите корень уравненияь log5(5-x)=2

Answer 1

Если 5 возвести в квадрат получится 25 
Соответственно :
5-х=25
-х=20
х=-20
Ответ: - 20 

Answer 2

Для решения логарифмического уравнения log5(5-x)=2, нужно воспользоваться определением логарифма: loga(b)=c тогда и только тогда, когда a^c=b. То есть, если логарифм числа b по основанию a равен c, то число b равно a в степени c.

Применив это определение к нашему уравнению, получим:

log5(5-x)=2 <=> 5^2=5-x <=> 25=5-x

Отсюда выразим x:

x=5-25 <=> x=-20

Проверим, подходит ли полученный корень в исходное уравнение:

log5(5-(-20))=2 <=> log5(25)=2 <=> 5^2=25 <=> 25=25

Видим, что равенство выполняется, значит, x=-20 - это корень уравнения.

Ответ: x=-20

: [Как решать логарифмические уравнения - wikiHow](https://ru.wikihow.com/%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5-%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F)