Question

Уравнение 28/(х+3)+28/(х-3)=7

Answer 1

Приводим к общему знаменателю (х+3)(х-3), потом переносим значение влево, приравнивая к нулю:
28(х-3)+28(х+3)-7(х+3)(х-3)
____________________
(х+3)(х-3)

Далее можно числительные приравнять к нулю:
28х-84+28х+84-(7х+21)(х-3)=0
28х+28х-(7х²-21х+21х-63)=0
56х - 7х² - 63 = 0
-7х² + 56х - 63 = 0
7х² - 56х - 63 = 0
Д = 56² - 4•7•(-63) = 4900
-b-√D
х1 = ____ = -1
2a
-b+√D
х2 = ________ = 9
2a

ОДЗ:
(х+3)(х-3) ≠ 0
х+3 ≠ 0 х-3≠0
х≠-3 х≠3
Ответ: х1 = -1, х2 = 9

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала приведем его к общему знаменателю:

28/(х+3) + 28/(х-3) = 7

Умножим оба члена уравнения на (х+3)(х-3), чтобы избавиться от знаменателей:

28(х-3) + 28(х+3) = 7(х+3)(х-3)

Раскроем скобки:

28х - 84 + 28х + 84 = 7(х^2 - 9)

Сократим подобные слагаемые:

56х = 7х^2 - 63

Приравняем уравнение к нулю:

7х^2 - 56х - 63 = 0

Разделим все коэффициенты на 7:

х^2 - 8х - 9 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Мы можем применить формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -8, c = -9

D = (-8)^2 - 4(1)(-9) = 64 + 36 = 100

D > 0, значит, уравнение имеет два корня. Далее, найдем сами корни:

х = (-b ± √D) / 2a

х = (8 ± √100) / 2 = (8 ± 10) / 2

Таким образом, получаем два корня:

х₁ = (8 + 10) / 2 = 18 / 2 = 9 х₂ = (8 - 10) / 2 = -2 / 2 = -1

Итак, уравнение имеет два корня: 9 и -1.