Question

Найти производную функцииy=cos x + x в четвертой степени

Answer 1

$y=cosx+x^4 \\ y'=(cosx+x^4)'=(cosx)'+(x^4)'=-sinx+4x^3$

Answer 2

Чтобы найти производную функции \(y = \cos(x) + x^4\), нужно взять производные каждого слагаемого по отдельности, так как производная суммы равна сумме производных.

1. Производная от \(\cos(x)\): \(\frac{d}{dx}(\cos(x)) = -\sin(x)\).

2. Производная от \(x^4\): \(\frac{d}{dx}(x^4) = 4x^3\).

Теперь соберем все вместе: \[ \frac{dy}{dx} = -\sin(x) + 4x^3 \]

Итак, производная функции \(y = \cos(x) + x^4\) равна \(-\sin(x) + 4x^3\).