Question

Решите уровнение: 2х²+3х+1=0

Answer 1

X1,2 = (-3 +- корень/9-4*2| ) / 4
x1,2 = (-3 +- 1) / 4
x1 = -0,5; x2 = -1

Answer 2

D=9-4*2*1=1
x1=(-3-1)/4= -1
x2=(-3+1)/4= -2/4= -0.5

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение \(2x^2 + 3x + 1 = 0\).

Для решения квадратного уравнения обычно используется формула дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

В вашем уравнении:

- \(a = 2\), - \(b = 3\), - \(c = 1\).

Вычислим дискриминант:

\[D = (3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1.\]

Теперь, если дискриминант положителен (\(D > 0\)), у уравнения есть два различных корня, которые находятся по формулам:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a},\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}.\]

Если дискриминант равен нулю (\(D = 0\)), у уравнения есть один корень, который находится по формуле:

\[x = \frac{-b}{2a}.\]

И, наконец, если дискриминант отрицателен (\(D < 0\)), у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае \(D = 1\), что положительно, поэтому у уравнения два действительных корня. Вычислим их:

\[x_1 = \frac{-3 + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 + 1}{4} = -\frac{1}{2},\]

\[x_2 = \frac{-3 - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 - 1}{4} = -1.\]

Таким образом, уравнение \(2x^2 + 3x + 1 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = -\frac{1}{2}\) и \(x_2 = -1\).