Question

Помогите! Найти производную F(x)= корень 5-х^2 F(x)=1/(2x+7)^4-(1-x)^3 f(x)=xsin(x/3+p/6) Хотя бы половину помогите!

Answer 1

1) производная= 2х/2*(корень(5-х^2))

Answer 2

Давайте по порядку рассмотрим каждую из функций и найдем их производные.

Функция F(x) = корень(5 - x^2)

Для нахождения производной данной функции, мы можем использовать правило дифференцирования сложной функции. Производная функции F(x) будет равна производной внешней функции, умноженной на производную внутренней функции. Производная внешней функции (корень) равна 1/2 * (5 - x^2)^(-1/2). Производная внутренней функции (5 - x^2) равна -2x. Таким образом, производная функции F(x) будет равна: F'(x) = (1/2) * (5 - x^2)^(-1/2) * (-2x).

Функция F(x) = 1/(2x + 7)^4

Для нахождения производной данной функции, мы можем использовать правило дифференцирования обратной функции. Производная функции F(x) будет равна -1/(2x + 7)^5, умноженная на производную внутренней функции (2x + 7). Производная внутренней функции (2x + 7) равна 2. Таким образом, производная функции F(x) будет равна: F'(x) = -1/(2x + 7)^5 * 2.

Функция F(x) = x*sin(x/3 + pi/6)

Для нахождения производной данной функции, мы можем использовать правило дифференцирования произведения функций. Производная функции F(x) будет равна производной первой функции (x) умноженной на вторую функцию (sin(x/3 + pi/6)), плюс первая функция (x) умноженная на производную второй функции (sin(x/3 + pi/6)). Производная первой функции (x) равна 1. Производная второй функции (sin(x/3 + pi/6)) равна (1/3)*cos(x/3 + pi/6). Таким образом, производная функции F(x) будет равна: F'(x) = 1*sin(x/3 + pi/6) + x*(1/3)*cos(x/3 + pi/6).

Функция f(x) = x + (x - 1)^(2/3)

Для нахождения производной данной функции, мы можем использовать правило дифференцирования суммы функций. Производная функции f(x) будет равна сумме производных каждой из функций. Производная первой функции (x) равна 1. Производная второй функции ((x - 1)^(2/3)) можно найти с помощью правила дифференцирования степенной функции. Производная второй функции ((x - 1)^(2/3)) равна (2/3)*(x - 1)^(-1/3). Таким образом, производная функции f(x) будет равна: f'(x) = 1 + (2/3)*(x - 1)^(-1/3).

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.