Question

Сократить дробь: (64a^2+16a√(b)+b)/(64a^2-b)

Answer 1

(64a^2+16a√(b)+b)/(64a^2-b)=(8a+√b)^2/((8a-√b)(8a+√b))=(8a+√b)/(8a-√b)

Answer 2

$\frac{64a^2+16a\sqrt b+b}{64a^2-b}= \frac{(8a)^2+2*8a\sqrt b+(\sqrt b)^2}{(8a-\sqrt b)(8a+\sqrt b)}= \frac{(8a+\sqrt b)^2}{(8a-\sqrt b)(8a+\sqrt b)}=\frac{8a+\sqrt b}{8a-\sqrt b}$

Answer 3

Для того чтобы сократить данную дробь, мы должны найти общие множители в числителе и знаменателе и сократить их. Давайте рассмотрим каждое выражение более подробно:

Числитель: 64a^2 + 16a√(b) + b Знаменатель: 64a^2 - b

Для числителя, мы можем заметить, что все три члена имеют общий множитель 16. Мы можем вынести 16 из числителя:

64a^2 + 16a√(b) + b = 16(4a^2 + a√(b) + b)

Теперь, давайте рассмотрим знаменатель. В данном случае, мы не можем непосредственно сократить его с числителем, так как у них нет общих множителей.

Итак, исходная дробь:

(64a^2 + 16a√(b) + b)/(64a^2 - b)

может быть сокращена до:

16(4a^2 + a√(b) + b)/(64a^2 - b)

Примечание: Обратите внимание, что если вам нужно упростить эту дробь еще дальше, то это может потребовать дополнительных шагов в зависимости от значения переменных a и b. Если вам необходимо продолжить упрощение, пожалуйста, уточните значения a и b.