Question

(x+3)(x-2)-(x-2)^2<x-9 я допустил ошибку! Решите заново пожалуйста :)

Answer 1

X^2-2x+3x-6-x^2+2x+4<x-9
3x-2<x-9
2x<-7
x<-3,5

Answer 2

(x+3)(x-2)-(x-2)^2<x-9(x-2) (х+3 -х +2) <x-9
(х-2)*5<x-9
4х<1
х<1/4

Answer 3

Давайте решим это уравнение по порядку.

Раскрытие скобок:

(x + 3)(x - 2) = x^2 - 2x + 3x - 6 = x^2 + x - 6

(x - 2)^2 = (x - 2)(x - 2) = x^2 - 2x - 2x + 4 = x^2 - 4x + 4

Упрощение:

(x + 3)(x - 2) - (x - 2)^2 = (x^2 + x - 6) - (x^2 - 4x + 4)

Удалим скобки и распределим знаки: x^2 + x - 6 - x^2 + 4x - 4

Сокращение подобных членов:

x^2 - x^2 + x + 4x - 6 - 4

x + 4x - 10

Упрощение:

5x - 10

Теперь, чтобы решить неравенство, нам нужно найти значения x, для которых 5x - 10 < x - 9.

Решение неравенства:

5x - 10 < x - 9

Вычтем x и добавим 10 к обеим сторонам: 4x < 1

Разделим обе стороны на 4: x < 1/4

Таким образом, решением данного неравенства являются все значения x, которые меньше 1/4.

Ответ: x < 1/4.