Question

Решите уравнение х^2/х-1=х-2/1-х

Answer 1

  х²               х-2

______=  - ______⇒⇒х²=-(х-2)⇒х²=-х+2⇒х²+х-2=0

х-1            х-1

Д=1+8=9 х1=(-1+3)/2=1   х2=(-1-3)/2=-2  ответ х=-2  х= 1-не подходит

Answer 2

Х^2-x=x^2-3x+22x=2
x=1

Answer 3

Давайте решим данное уравнение:

(1) Начнем с приведения дробей к общему знаменателю.

У нас есть две дроби: х^2/(х-1) и (х-2)/(1-х). Чтобы привести дроби к общему знаменателю, мы должны умножить числитель и знаменатель каждой дроби на противоположное выражение знаменателя другой дроби. В данном случае, мы можем умножить первую дробь на (1-х), а вторую дробь на (х-1).

(2) Умножим числитель и знаменатель каждой дроби.

Для первой дроби: х^2/(х-1) * (1-х)/(1-х) = (х^2 - х(х-1))/(х-1)

Для второй дроби: (х-2)/(1-х) * (х-1)/(х-1) = (х(х-1) - 2(1-х))/(1-х)

(3) Раскроем скобки.

Для первой дроби: (х^2 - х^2 + х)/(х-1) = х/(х-1)

Для второй дроби: (х^2 - х - 2 + 2х)/(1-х) = (х^2 + х - 2)/(1-х)

(4) Объединим дроби.

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель (х-1)(1-х) для обеих дробей, мы можем объединить их в одну дробь: х/(х-1) = (х^2 + х - 2)/(1-х)

(5) Умножим обе части уравнения на (х-1)(1-х).

х(х-1)(1-х)/(х-1) = (х^2 + х - 2)(х-1)(1-х)/(1-х)

(6) Упростим выражения.

В числителе слева у нас остается х(1-х), а в числителе справа у нас остается (х^2 + х - 2)(х-1). Знаменатели сокращаются, так как (х-1) и (1-х) равны -1(х-1).

х(1-х) = (х^2 + х - 2)(х-1)

(7) Раскроем скобки.

При раскрытии скобок мы получим:

х - х^2 = х^3 - х^2 + х^2 - х - 2х + 2

(8) Упростим выражение.

Упростив выражение, мы получим:

-х^2 - х + х^3 - 2х + 2 = 0

(9) Перенесем все элементы в левую часть уравнения.

х^3 - х^2 - х - 2 = 0

Теперь мы получили уравнение третьей степени, которое можно попытаться решить, используя различные методы, такие как методы факторизации, графический метод или численные методы. Однако, решение этого уравнения третьей степени может быть достаточно сложным и может потребовать использования специальных алгоритмов или компьютерных программ.

Пожалуйста, укажите, если вам нужна дальнейшая помощь или если у вас есть другие вопросы.